Ο Ρίμαν προσέφερε πολλά στην Πραγματική Ανάλυση: όρισε το ολοκλήρωμα Ρίμαν με τη βοήθεια των αθροισμάτων Ρίμαν, ανέπτυξε μια θεωρία για τις τριγωνομετρικές σειρές που δεν είναι σειρές Φουριέ, ένα πρώτο βήμα για μια θεωρία των γενικευμένων συναρτήσεων, και μελέτησε το διαφορικό ολοκλήρωμα Ρίμαν-Λιουβίλ.
Πολύ γνωστές είναι και κάποιες συνεισφορές του Ρίμαν στη σύγχρονη Αναλυτική Θεωρία των αριθμών. Σε μία και μόνη σύντομη δημοσίευση (τη μοναδική του επί της Αριθμοθεωρίας), εισήγαγε τη Συνάρτηση ζ του Ρίμαν και έδειξε τη σημασία της για την κατανόηση της κατανομής των πρώτων αριθμών. Διετύπωσε μια σειρά από εικασίες σχετικές με ιδιότητες της συναρτήσεως ζ, μία από τις οποίες είναι η περιβοήτη Υπόθεση του Ρίμαν.
Ο Ρίμαν εφάρμοσε την Αρχή του Dirichlet από τον Λογισμό των μεταβολών με σπουδαία αποτελέσματα. Η εργασία του στη μονοδρομία και στην υπεργεωμετρική συνάρτηση στους μιγαδικούς έκανε μεγάλη εντύπωση και καθιέρωσε μια βασική μέθοδο εργασίας με συναρτήσεις «λαβαίνοντας υπόψη μόνο τις ανωμαλίες τους».
